如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　） A.2周 B.3周 C.4周 D.5周

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:45

问题描述：

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　）
A. 2周
B. 3周
C. 4周
D. 5周

答

圆在三边运动自转周数：

6π

2π

=3，
圆绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周；
可见，⊙O自转了3+1=4周．
故选C．