已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是
问题描述:
已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是
答
设两根为x1,x2,则可得:x1+x2=-p,x1*x2=q,p^2-4q=4,因为x1/x2=3/4,x1=3x2/x1,带入式中,得x2=-4p/7,x1=-3p/7则x1*x2=12p^2/49=q,得p^2=49q/12则p^2-4q=4=49q/12-4q,得q=48则p=14(舍去负值),得x1=6,x2=8那么这两个正...