如图所示,大风车的半径为2m,每12s旋转一周,它的最低点O离地面0.5m.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(s)后与地面的距离为h(m). (1)求函数h=f(t)的关系式. (2)画出函数h
问题描述:
如图所示,大风车的半径为2m,每12s旋转一周,它的最低点O离地面0.5m.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(s)后与地面的距离为h(m).
(1)求函数h=f(t)的关系式.
(2)画出函数h=f(t的图象.
答
(1)以圆心O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,
则以Ox为始边,OB为终边的角为
θ-π 6
,π 2
故点B的坐标为
(2cos (
θ−π 6
),2sin (π 2
θ−π 6
)),π 2
∴h=2.5+2sin (
θ−π 6
)=-2cos(π 2
t)+2.5.π 6
(2)图象如图: