如图所示,大风车的半径为2m,每12s旋转一周,它的最低点O离地面0.5m.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(s)后与地面的距离为h(m). (1)求函数h=f(t)的关系式. (2)画出函数h

问题描述:

如图所示,大风车的半径为2m,每12s旋转一周,它的最低点O离地面0.5m.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(s)后与地面的距离为h(m).

(1)求函数h=f(t)的关系式.
(2)画出函数h=f(t的图象.

(1)以圆心O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,
则以Ox为始边,OB为终边的角为

π
6
θ-
π
2

故点B的坐标为
(2cos (
π
6
θ−
π
2
)
,2sin (
π
6
θ−
π
2
)
),
∴h=2.5+2sin (
π
6
θ−
π
2
)
=-2cos(
π
6
t
)+2.5.
(2)图象如图: