如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面0.5米．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t秒后与地面的距离为h米．以O为原点，过点O的圆的切线为x轴，建立直角坐标
问题描述：
如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面0.5米．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t秒后与地面的距离为h米．以O为原点，过点O的圆的切线为x轴，建立直角坐标系．
①假设O1O和O1A的夹角为θ，求θ关于t的关系式；
②当t=4秒时，求扇形OO1A的面积S OO1A；
③求函数h=f（t）的关系式．
答
①设∠OO1A=θ，又T=12，∴θ=
tπ 6
②当t=4秒时，θ=
×4=π 6
．扇形OO1A的面积S OO1A=2π 3
×2×1 2
=2π 3
．2π 3
③设∠OO1A=θ，又T=12，
∴θ=
t，π 6
∴f（t）=2.5-2cos
t，t≥0；π 6