求∫x^2dx的计算过程

问题描述:

求∫x^2dx的计算过程
用换元积分法,能求所有积分吗?

∵ ( 1/3*x^3 )'=x^2
∴ ∫x^2dx = 1/3*x^3 + C
不可能用某种办法求出所有的积分.
核心在于有很多函数的积分是求不出来的,如:∫sinx/x dx【因为它们的原函数本身就不是初等函数】