已知向量a的模3,向量b的模4,向量a与向量b的夹角为60度,则2a-3b在b上的投影为

问题描述:

已知向量a的模3,向量b的模4,向量a与向量b的夹角为60度,则2a-3b在b上的投影为

(2a-3b)b=2ab-3b*b=2*3*4*cos60-3*4*4=-36
2a-3b的模是√(4*3*4-12*3*4*0.5+9*4*4)=√108
2a-3b与b夹角的余弦值是-36/(√108*4)
2a-3b在b上的投影为2a-3b的模*夹角的余弦值=√108*(-36/(√108*4))=-9