已知|z|=8,复数（1+i）z是纯虚数,求复数z
问题描述：
已知|z|=8,复数（1+i）z是纯虚数,求复数z
答
设z=a+bi
|z|=8
即a²+b²=64
(1+i)z
=(1+i)(a+bi)
=(a-b)+(a+b)i
因为它是纯虚数
所以a-b=0
a+b≠0
a=b≠0
因为a=b
a²+b²=64
所以a=b=±4√2