=2√2*[(1/2)*cosx-(√3/2)sinx] =2√2[cosx*cos(π/3)-sinx*sin(π/3)]我想问这一步是怎么转换的?利用和差公式化简根号2cosx-根号6sinx(这是题目）
问题描述：
=2√2*[(1/2)*cosx-(√3/2)sinx] =2√2[cosx*cos(π/3)-sinx*sin(π/3)]
我想问这一步是怎么转换的?
利用和差公式化简根号2cosx-根号6sinx(这是题目）
答
cos(π/3)=1/2，sin(π/3)=√3/2
继续化简，原式=2√2cos(x+π/3)
答
cos(π/3)=1/2, sin(π/3)=√3/2
∴ 2√2*[(1/2)*cosx-(√3/2)sinx] =2√2[cosx*cos(π/3)-sinx*sin(π/3)]
然后利用两角和的余弦公式即可
化简为2√2cos(x+π/3)