您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21
问题描述：

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形

答

取对角线的焦点是O,
∵∠ABD=∠BAC,即∠ABO=∠BAO
∴OA=OB
又∵平行四边形的对角线互相平分
∴OA=OC,OB=OD
而OA=OB,∴OA=OB=OC=OD,即AC=BD
根据定理：对角线相等的平行四边形是矩形可知,四边形ABCD是矩形

相关推荐