已知直角三角形ABC的斜边AB=1,以AC为边长作正方形ACDE,求S三角形ABC+S正方形ACDE的最大值
问题描述：
已知直角三角形ABC的斜边AB=1,以AC为边长作正方形ACDE,求S三角形ABC+S正方形ACDE的最大值
答
由题意知;
S△ABC+S正方形ACDE=ac*bc*1/2+ac*ac
在RT△ABC中AB=1
AC=sin∠B
BC=COS∠B
所以S△ABC+S正方形ACDE=sin∠B*COS∠B*0.5+sin∠B*sin∠B
=sin2*∠B+sin∠B*sin∠B
因为 0