已知集合A=｛x｜x^2+2=3X｝,B=｛x｜x^2-ax+a=1｝,C=｛x｜x^2-mx+2=0｝,且A∪B=A,A∩C=C
问题描述：
已知集合A=｛x｜x^2+2=3X｝,B=｛x｜x^2-ax+a=1｝,C=｛x｜x^2-mx+2=0｝,且A∪B=A,A∩C=C
求a,m的值或取值范围
答
A={1,2}
B={x|(x-1)(x-a+1)=0}
∵A∪B=A
∴B={1}或{1,2}
所以a=2或3
∵A∩C=C
∴C={1,2}或{1}或{2}或空集
若C为空集则m²-8＜0则-2√2＜m＜2√2
若C={1,2}则m=3
若C={1}则m不存在
若C={2}则m不存在
综上所述m=3或-2√2＜m＜2√2