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在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:46:34
问题描述：

在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为______．

答

sinA-sinB=2cos

A+B
2
sin
A−B
2
＞0，
∵0＜A+B＜π，∴0＜
A+B
2
＜
π
2
，∴cos
A+B
2
＞0，∴sin
A−B
2
＞0，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴−
π
2
＜
A−B
2
＜
π
2
，又sin
A−B
2
＞0，∴
A−B
2
＞0，∴A＞B．
故答案为A＞B．
答案解析：利用三角函数的和差化积、三角形的内角和定理、三角函数的单调性即可判断出答案．
考试点：不等关系与不等式．
知识点：熟练掌握三角函数的和差化积、三角形的内角和定理、三角函数的单调性是解题的关键．

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