用数字1,2,3作为函数y=ax2+bx+c的系数,则该函数有零点的概率为_.
问题描述:
用数字1,2,3作为函数y=ax2+bx+c的系数,则该函数有零点的概率为______.
答
数字1,2,3作为函数y=ax2+bx+c的系数,共3×2×1=6种情况;
按(a、b、c)的顺序依次为(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),
若函数y=ax2+bx+c有零点,则必有b2≥4ac;
在6种情况中,(1,3,2),(2,3,1)2种情况符合;
故其概率为
=2 6
;1 3
故答案为:
.1 3