某车间30名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉120个或螺母360个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每

问题描述:

某车间30名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉120个或螺母360个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每
天的产品刚好配套,应该分配多少工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
两条线段相交最多有1个交点,三条线段最多有3个交点,四条线段相交最多有6个交点,则五条线段相交最多有_______交点,n条线段相交最多有__________个交点.

设应该分配x工人生产螺钉,则(30-x)名工人生产螺母,由题可得:
2(120x)=360(30-x)
600x=10800
x=18
30-x=12(人)
答:应该分配18名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
两条线段相交最多有1个交点,三条线段最多有3个交点,四条线段相交最多有6个交点,则五条线段相交最多有10交点,n条线段相交最多有[n(n-1)]/2个交点.
线段相交最多有几个交点的公式为:[n(n-1)]/2(其中:n为交点数)
当n=5时:[n(n-1)]/2=[5(5-1)]/210(条),
当n=n时:[n(n-1)]/2(条)