已知直线y=2x-4与直线l关于x=-1对称,求直线l的解析式.

问题描述:

已知直线y=2x-4与直线l关于x=-1对称,求直线l的解析式.

如图,把x=-1代入y=2x-4得y=-2-4=-6,则C点坐标为(-1,-6);
把y=0代入y=2x-4得2x-4=0,解得x=2,则A点坐标为(2,0);
点A关于直线x=-1的对称点B的坐标为(-4,0),
设直线BC的解析式为y=kx+b,
把B(-4,0)和C(-1,-6)代入得

−4k+b=0
−k+b=−6
,解得
k=−2
b=−8

所以直线l的解析式为y=-2x-8.