limx→0 x-sinx/ln（1+x立方）求极限

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:57

问题描述：

答

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首先为你提供两个等价：当x趋近于0时,
1-cosx等价于(x^2)/2
ln(1+x)等价于x
现在求极限,
x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3
=lim(x-sinx)/x^3分子分母求导
=lim(1-cosx)/(3x^2)
=1/6