有一个自然数,用它去除200余5,除300余1,除400余10,这个自然数最大是_.
问题描述:
有一个自然数,用它去除200余5,除300余1,除400余10,这个自然数最大是______.
答
由于用它去除200余5,除300余1,除400余10,则这个自然数是200-5,3001,400-10的最大公约数,
200-5=195,
300-1=299,
400-10=390.
195=3×5×13,
299=23×13,
390=5×6×13,
即(195、299、390)=13.
即这个自然数最大是13.
故答案为:13.