有四个整数,两两相加的和依次为58、65、70、77、82、89,这四个数分别是______、______、______、______.

问题描述:

有四个整数,两两相加的和依次为58、65、70、77、82、89,这四个数分别是______、______、______、______.

设四个整数为a、b、c、d,可得
a+b=58①,
a+c=65②,
a+d=70③,
b+c=77④,
b+d=82⑤,
c+d=89⑥.
①+②,得:2a+b+c=123,由④代入,得,2a=123-77=46,所以a=23.
④+⑤,得:2b+c+d=159,由⑥代入,得,2b=159-89=70,所以b=35.
②+④,得:2c+a+b=142,由①代入,得,2c=142-58=84,所以c=42.
⑤+⑥,得:2d+b+c=171,由④代入,得,2d=171-77=94,所以d=47.
所以这四个数分别是:23 35 42 47.
故答案为:23、35、42、47.
答案解析:设四个整数为a、b、c、d,由题意可得a+b=58①,a+c=65②,a+d=70③,b+c=77④,b+d=82⑤,c+d=89⑥.然后将这六个式子分别相加分析即可.
考试点:数字问题.
知识点:首先根据题意列出关系式,然后通过等量代换得出每个数是完成本题的关键.