如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（6，4），AC⊥x轴于点C，BG⊥x轴于点G，分别以AC、BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN； （1）试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式
问题描述：
如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（6，4），AC⊥x轴于点C，BG⊥x轴于点G，分别以AC、BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN；
（1）试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式；
（2）求证：正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形；
（3）已知点P的坐标是（10，0），试作一个正方形，它以点P为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形（在下图中作出即可）．
答
（1）设直线AB解析式为y=kx+b（k≠0），
将A（3，2），B（6，4）代入得：
，
3k+b＝2 6k+b＝4
解得：k=
，b=0，2 3
∴直线AB解析式为y=
x；2 3
根据题意得：E（5，2），N（10，4），
设直线EN解析式为y=px+q（p≠0），将E与N坐标代入得：
，
5p+q＝2 10p+q＝4
解得：p=
，q=0，2 5
∴直线NE解析式为y=
x；2 5
（2）∵直线AB解析式为y=
x与直线NE解析式为y=2 3
x都过原点，直线DM与直线CG都与x轴重合，2 5
∴正方形ACDE与正方形BGMN对应顶点连线交于一点，此点为原点，
则正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形；
（3）如图所示，正方形MN′B′G′，正方形A′E′D′C′为所求的正方形．