∑1/n^2=π^2/6,求∑1/(2n-1)^2
问题描述:
∑1/n^2=π^2/6,求∑1/(2n-1)^2
答
自然数的平方的倒数组成数列求和,结果是π²/6自然数的平方的倒数组成数列求和,应该等于所有奇项和,加上所有偶数项的和而偶数项的和,就是 自然数的平方的倒数组成数列求和 的1/4(提取一下1/4就能证明)所以奇数...
∑1/n^2=π^2/6,求∑1/(2n-1)^2
自然数的平方的倒数组成数列求和,结果是π²/6自然数的平方的倒数组成数列求和,应该等于所有奇项和,加上所有偶数项的和而偶数项的和,就是 自然数的平方的倒数组成数列求和 的1/4(提取一下1/4就能证明)所以奇数...