三角形ABC是等腰三角形,角BAC=90度,AB=AC,MN是BC上两点,角MAN=45度猜想BM、MN、CN、之间的关系,理由

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• △ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM,M△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM、MN、CN之间的关系,并说明理由.
• △ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,∠MAN=45°M、N在BC上,求证,MN²=BM²+CN²
• 操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．
• △ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.
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• 几道初一几何题1.已知：ΔABC中,BD是AC边上的中线,BH平分∠CBD,AF⊥BH交BD、BH、BC于E、G、F.求证：2DE=CF2.已知：ΔABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB上一点,AD=BC,求∠BDC3.已知点F是∠BAC、∠GBC平分线的交点,过B作FC的垂线BE交AC的延长线于E,交FC于点O.求证：BC=CE.4.ΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,ΔABE和ΔACD都是正三角形,BF=FE,交AC于M.求证：AM=MC5.ΔABC中,∠C=90°,AD、AE是中线.求证4*（AD的平方+BE的平方）=5*（AB的平方）6.D为ΔABC外一点,AB=AC,∠ABD=∠ACD=60°,求证：AB+BD=CD7.已ΔABC的两边AB、AC为边分别向形外作等边ΔABF和等边ACE,连接BE、CF相交于点O,求证：（1）FC=BE（2）∠FOB度数（3）AO平分∠EOF8.已知M、N为等腰三角形ABC斜边AB上两点,且∠MCN=45°,求证：AM的平方+BN的平方=MN的平
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