数学“穿针引线”
问题描述:
数学“穿针引线”
怎么理解这个定理呢
1 出现重根时,不过该点
2 出现形如(a-x)的一次因式时将因式(a-x)变为(x-a)
3自上而下,从右到左,奇穿偶不穿
答
以(x-1)(x-2)^2(x-3)^3>0为例,其中(x-1)、(x-2)^2、(x-3)^3姑且被我称为ABC三个部分
首先我们在数轴上找到了三个零点,他们中任何一个都能使方程结果为零,那么在这些点之外范围就会影响每个式子正负符号
右边开始穿,也就是3点右边的范围,是什么呢?x>3的数.当x>3时,扩展开来,就是大于最大零点的数肯定能使每个部分都大于零.所以一定从数轴上方开始穿起.
如果没有幂指数的影响,应该是穿一个点,符号变一下的
当穿过3时,范围到了2