在三角形ABC中,已知b²-bc-2c²=0且a=根号下7,cosA=7/9则三角形ABC的面积是?
问题描述：
在三角形ABC中,已知b²-bc-2c²=0且a=根号下7,cosA=7/9则三角形ABC的面积是?
答
cosA=b/c=7/9
就是b=c*7/9
答
我给你说下思路，具体自己算去
1、b²-bc-2c²=（b+c)（b-2c）=0，因为abc是三角形三边，所以b-2c=0，即b=2c
2、由余弦定理的a^2=b^2+c^2-2bccosa并把b=20，及a=根号下7带入，就可求得c，从而求得b
3求面积方法一：现在已知三边，根据海伦公式即可求得
方法二：根据cosA=7/9求得sinA，根据面积公式s=0.5bcsinA求得
答
b²-bc-2c²=0=(b+c)(b-2c) 因为 a>0,b>0,c>0 (b+c)=0舍,b=2ccosA=7/9=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) c^2=63/17sinA=4根号2/9 S=bcsinA/2=c^2sinA=63/17*4根号2/9 =28根号2/17