化简sinα的平方+sinβ的平方-sinα的平方sinβ的平方+cosα的平方cosβ的平方要详细步骤

问题描述:

化简sinα的平方+sinβ的平方-sinα的平方sinβ的平方+cosα的平方cosβ的平方
要详细步骤

原式=sina的平方(1-sinb的平方)+sinb的平方+cosa的平方cosb的平方=sina的平方cosb的平方+sinb的平方+cosa的平方cosb的平方=cosb的平方(sina的平方+cosa的平方)+sinb的平方=cosb的平方+sinb的平方=1

“给sinα的平方-sinα的平方sinβ的平方”提公因式,sinα的平方(1-sinβ的平方)=sinα的平方cosβ的平方
再给“sinα的平方cosβ的平方+cosα的平方cosβ的平方”提公因式,=cosβ的平方(sinα的平方+cosα的平方)=cosβ的平方
最后,cosβ的平方+sinβ的平方=1