设lim [(1+sin2x^2)^(1/x^2) -e^2] /x^n =a (a不等于0,x趋近于0)求n和a的值
问题描述：
设lim [(1+sin2x^2)^(1/x^2) -e^2] /x^n =a (a不等于0,x趋近于0)求n和a的值
答
lim{ (1+sin2x^2)^(1/x^2) -e^2 } /x^n=lim{ e^[ln(1+sin2x^2) /x^2] -e^2} /x^n=e^2* lim{ e^【ln(1+sin2x^2)/x^2-2】 -1}/x^n 【lim ln(1+sin2x^2)/x^2-2=0又 e^t-1~t t->0 ,等价无穷小代换】=e^2 lim [...