已知函数f（x）=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b
问题描述：
已知函数f（x）=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b
答
f'(x)=2ax+1+b/x
f'(1)=0
2a+1+b=0
b=-2a-1.(1)
f'(2)=0
4a+1+b/2=0
8a+2+b=0.(2)
(1)代入(2)：8a+2-2a-1=0
6a=-1
a=-1/6
代入(1)
b=-2(-1/6)-1
=-2/3求函数f（x）在区间［1/e，e^2］的最小值