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如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里，3≈1.732）

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39

问题描述：

如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里，

3

≈1.732）

答

如图，过点E作EG⊥AD于点G．
由已知得：∠AEG=60°，∠BEG=45°．（2分）
在Rt△BEG中，BG=EG．
在Rt△AEG中，由tan∠AEG=

AG

EG

，得AG=

3

EG=

3

BG．
∵AG=AB+BG=20+BG．
∴

3

BG=20+BG．
即BG=

20

3

−1

=10（

3

+1）．（6分）
∵BD=BG+GD，GD=EF=35．（7分）
∴BD=10（

3

+1）+35≈27.32+35=62.32≈62.3（m）．
答：小山BD的高约为62.3m．（8分）