已知a＞0,b＞0,求证√ab≥（a^b×b^a)^[1/(a+b)]
问题描述：
已知a＞0,b＞0,求证√ab≥（a^b×b^a)^[1/(a+b)]
\(≥▽≤)/
答
证明：
原不等式等价于：
(ab)^[(a+b)/2]>=a^b×b^a
1>=a^[b-(a+b)/2]×b^[a-(a+b)/2]
a^[(b-a)/2]×b^[(a-b)/2]b,则(a/b)>1,a-b>0,显然(a/b)^(a-b)>1成立.
而若a