如图,△ABC是等边三角形,P是形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为18,则PD+PE+PF=( ) A.18 B.93 C.6 D.条件不够,不能确定
问题描述:
如图,△ABC是等边三角形,P是形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为18,则PD+PE+PF=( )
A. 18
B. 9
3
C. 6
D. 条件不够,不能确定
答
延长EP交AB于点G,延长DP交AC与点H,∵PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,∴四边形AFPH、四边形PDBG均为平行四边形,∴PD=BG,PH=AF.又∵△ABC为等边三角形,∴△FGP和△HPE也是等边三角形,∴PE=PH=AF,PF=GF,∴PE+PD+PF=A...