若数列{an}的每一项都不等于零,且对于任意n∈N*,都有a(n+1)/an=q（q为常数）则称{an}称为“类等比数列”

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:51

问题描述：

若数列{an}的每一项都不等于零,且对于任意n∈N*,都有a(n+1)/an=q（q为常数）则称{an}称为“类等比数列”
已知数列{bn}满足b1=b （b∈R ,b≠0） bn*b（n+1）=2^(n+1)
(1)求证{bn}是类等比数列

答

分析：这道题主要是引入了“类等比数列”的概念.a(n+1)/an=q
证明：
对于数列{bn},b1=b
b1*b2=2²=b*b2 b2=4/b
bn*b(n+1)=2^(n+1)
b(n-1)*bn=2^n
bn=2^n/b(n-1)

若数列{an}的每一项都不等于零,且对于任意n∈N*,都有a(n+1)/an=q（q为常数） 则称{an}称为“类等比数列”