∫(1/2,1)dx∫(x^2,x)e^(y/x)dy等于3/8e-1/2e^1/2
问题描述：
∫(1/2,1)dx∫(x^2,x)e^(y/x)dy等于3/8e-1/2e^1/2
答
∫(1/2,1)∫(x^2,x)e^(y/x)dydx==∫(1/2,1)x*e^(y/x)|(x^2,x)dx=∫(1/2,1)(x*e-x*e^x)dx==-xe^x+e^x+e/2*x^2|(1/2,1)=(-e+e+e/2)-[-sqrt(e)/2+sqrt(e)+e/8]== -sqrt(e)+3e/8