地球半径为R,地球自转周期为24小时,某地球同步卫星位于赤道上空且离地面的高度约为5.6R,卫星正下方地面上有一观察者,用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星.若不考虑大气对光的

问题描述:

地球半径为R,地球自转周期为24小时,某地球同步卫星位于赤道上空且离地面的高度约为5.6R,卫星正下方地面上有一观察者,用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星.若不考虑大气对光的折射,春分(即太阳光直射赤道)那天在日落的时间内,此人观察不到卫星的时间约为(  )
A. 40分钟
B. 70分钟
C. 100分钟
D. 140分钟

假设太阳光线平行,卫星刚进入地球影子时人星连线与垂直光线的方向成a度角,则a=arccos

1
6.6
,在无光照的整个过程中,地球转过角度b=360-2a=17.43°.t=
b
360
×24×60=4200s=70min.
故选B.