如图,△ABC中AB=13,BC=14,AC=15,BC边上高为AD,求△ABC的面积.

问题描述:

如图,△ABC中AB=13,BC=14,AC=15,BC边上高为AD,求△ABC的面积.

设BD=x,则CD=14-x,在Rt△ABD中,AD2+x2=132
在Rt△ADC中,AD2=152-(14-x)2
所以有132-x2=152-(14-x)2
132-x2=152-196+28x-x2
解得x=5,
在Rt△ABD中,AD=

13252
=12,
所以△ABC的面积=
1
2
×12×15=90.