泰勒展开为什么ln((1-x)/(1+x))不能像ln(1+(-2x/(1+x)))换元展开

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:45

问题描述：

泰勒展开为什么ln((1-x)/(1+x))不能像ln(1+(-2x/(1+x)))换元展开
我用这个换元算的和把原式拆成ln(1-x) - ln(1+x)不一样

答

换元是可以的,但换元得到的不是x的多项式
拆成ln(1-x) - ln(1+x)得到的是x的多项式
两者是不同的,看你是展开成哪个形式,如果换元能展开成x的多项式当然也是可以的

泰勒展开 为什么ln((1-x)/(1+x))不能像ln(1+(-2x/(1+x)))换元展开