如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶
问题描述：
如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：
（即AB：BC=1：
3
），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．
3
答
如图，过点A作AM⊥DE于点M，交CD于点F，则四边形ABEM为矩形，∴AM=BE，EM=AB=2，设DE=x，在Rt△CDE中，CE=DEtan60°=33x，在Rt△ABC中，∵ABBC=13，AB=2，∴BC=23，在Rt△AFD中，DM=DE-EM=x-2，∴AM=x-2tan30°=3（...