某人身高1.7米,为了测试路灯的高度,他从路灯正下方沿平直公路以1米/秒的速度匀速走开,某时刻他的影子长为1.3米,再经过2秒钟,他的影子长为1.8米,路灯距地面的高度是多少?(提示
问题描述:
某人身高1.7米,为了测试路灯的高度,他从路灯正下方沿平直公路以1米/秒的速度匀速走开,某时刻他的影子长为1.3米,再经过2秒钟,他的影子长为1.8米,路灯距地面的高度是多少?(提示:可画图解答)
答
据题意,可得到以下示意图:
如图,人的身高CG=EH=1.7m,路灯高为AB,第一次影子长为CD=1.3m,第二次影子长为EF=1.8m,2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m,根据题意得:
(1)△GCD∽△ABD,∴
=CG AB
,代入数据得:CD BC+CD
=1.7m AB
;1.3m BC+1.3m
(2)△HEF∽△ABF,∴
=HE AB
,代入数据得:EF BC+CE+EF
=1.7m AB
;1.8m BC+2m+1.8m
(1)(2)两式联立解得:BC=5.2m,AB=8.5m.
答:路灯距地面的高度是8.5m.