用换元法解方程x+3分之2-x+2-x分之4(x+3)-4=0,

问题描述:

用换元法解方程x+3分之2-x+2-x分之4(x+3)-4=0,

由题意设(x+3)分之(2-x)=y,那么原方程可化为:
y+ (y分之4) - 4=0
上式两边同乘以y可得:
y²+4 - 4y=0
y²-4y+4=0
(y-2)²=0
解得:y=2
那么:(x+3)分之(2-x)=2
即:2-x=2(x+3)
2-x=2x+6
3x=-4
解得:x=-3分之4
经检验,x=-3分之4是原方程的解.