四阶行列式中,带负号且包含a23 和a31的项为?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45

问题描述：

四阶行列式中,带负号且包含a23 和a31的项为?
我知道是：带负号的项为 a14a23a31a42,我想问项的定义没有符号吗?

答

　　根据定义,行列式的展开式中每项所带的符号（定义中的项是带符号的）视其排列的逆序数而定,如项 a14a23a31a42 的排列的逆序数为
　　　　σ(4312) = 2+2+1 = 5,
是奇数,因此该项所带的符号为
　　(-1)^σ(4312) = (-1)^5 = -1.