已知实数x,y满足x²+y²+2x+2√3y=0.求x²+y²的最大值.②求x+y的最小值.最好是带讲解!

问题描述:

已知实数x,y满足x²+y²+2x+2√3y=0.求x²+y²的最大值.②求x+y的最小值.最好是带讲解!

x²+y²+2x+2√3y=0
(x+1)²+(y+√3)²=2^2与x²+y²=a^2,表示圆与圆关系求
(x+1)²+(y+√3)²=2^2与x+y=b表示圆与直线关系

x²+y²+2x+2√3y=0→(x+1)²+(y+√3)²=2².故可设x+1=2cosα,y+√3=2sinα.于是:(1)x²+y²=(-1+2cosα)²+(-√3+2sinα)²=8-8[sinα·(√3/2)+cosα·(1/2)]=8-8si...