求拉氏变换微分定理的证明全过程
问题描述：
求拉氏变换微分定理的证明全过程
答
拉普拉斯变换：若f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则L{f '(t)}=sF(s)-f(0)
证明：
左边=L{f '(t)}
=∫[0→+∞] f '(t)e^(-st) dt下面分部积分
=∫[0→+∞] e^(-st) d(f(t))
=f(t)e^(-st)|[0→+∞] + s∫[0→+∞] f(t)e^(-st) dt
=-f(0)+sF(s)
=右边
如果解决了问题,请采纳.