高次方程零点 与转折点的关系
高次方程零点 与转折点的关系
1The graph of every polynomial function of degree n has at most n-1 turning points
2If a polynomial function has n distinct real zeros,then its graph has exactly n-1 turning points
不太理解 中文意思知道 为什么第二条是exactly啊
The zeros of the function are the values of x that would make the function equal 0. An nth degree polynomial in one variable has at most n real zeros.There are exactly n real or complex zeros. eg: fin...能给我中文的解释么 。。。。。。。。turning point 其实就相当于极值一个n次幂（最高次）的函数最多有n-1个极值==》极值的求法涉及到求导（导数）不知道你学过没有？求polynomial function 的导，实际上就是降幂求根【在polynomial function中，最高次幂是几 就有几根个，根可能是实数也可能是复数 导数的实数根就是原函数的极值】例如 最高次幂是5，降幂后变为4 最多有4个实数根 对于原函数来说就是最多5-1个极值 即turning point复数--例一中的-5i 和5i 就是复数根 第二条中明确说明了 "n distinct real zeros" ，就是说没有复数根 所以极值全部为实数 个数最大 即有且只有n-1个 中心思想就是 根=实数根+复数根 当复数根=0 所有根都为实数