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等差数列{an}中，a1=2，公差d≠0，且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（　　） A.2 B.12 C.14 D.4

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:15
问题描述：

等差数列{an}中，a1=2，公差d≠0，且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（　　）
A. 2
B.

1
2

C.
1
4

D. 4

答

等差数列{an}中，a1=2，a3=2+2d，a11=2+10d，
因为a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项，
所以有a32=a1a11，即（2+2d）2=2（2+10d），解得d=3，
所以该等比数列的公比为

8
2
=4
故选D

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