曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式
问题描述：
曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式
答
∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy=∫(-2y+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy+∫(y^2+2y)dx前一个格林公式等于零∫(y^2+2y)dx将星形线参数方程带入∫[(asin^3x)^2+2asin^3x]dacos^x 0到2π下面你自己积分吧,很简单了.打符号太麻烦了...我直接使用格林公式 得到∫（-2-2y）dxdy 为什么不可以呢星形线所围区域上的二重积分不好求，如果不怕麻烦你可以这么做 其实这题出题的人只是希望你把sinx和cos^2y用格林公式消去而已。不是要你整体用。呵呵 我只是多消了一个-2x稍为多做了点化简