a+2b=2 2b+3c=3 c+3a=7,求a+b+c的解!
问题描述：
a+2b=2 2b+3c=3 c+3a=7,求a+b+c的解!
答
把三个算式相加 可得
a+2b+2b+3c+c+3a=2+3+7
4a+4b+4c=12
a+b+c=3
已知 a+2b=2 两式相减得
a+b+c-(a+2b)=3-2
c-b=1
c=b+1
代入第二个式子
2b+3c=7
因为c=b+1
2b+3X(b+1)=7
2b+3b+3=7
5b=4
b=4/5
所以c=b+1=4/5+1=9/5
因为 a+2b=2
a+2X 4/5=2
a+8/5=2
a=2/5
所以a=2/5 b=4/5 c=9/5
我怎么感觉这题让我做复杂了
答
3a+6b=6 3a+c=7 ∴6b-c=-1
6b+9c=9 6b-c=-1 ∴10c=10 所以c=1
c=1代入c+3a=7 得 a=2
a=2代入a+2b=2 得 b=0
∴a+b+c=2+0+1=3
答
三个式子左右两边相加
4a+4b+4c=12
a+b+c=3
答
三个式子联立，解3元1次方程，在求a+b+c