如入,在以点O为圆心的两个圆中,

问题描述:

如入,在以点O为圆心的两个圆中,
大圆的弦AB交小圆于点C,D,且AC=2,CD=4.若小圆的半径为3,求大圆的半径.

使用垂径定理即可.过O作OH垂直于AB,则CH=2,OH=3²-2²=根号5,由于AB是大院的弦,所以AH=4(=2+2),大圆半径=5+4²=根号21.