甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是二分之一,且面试是否合格互不影响.求：
问题描述：
甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是二分之一,且面试是否合格互不影响.求：
（1）至少有1人面试合格的概率；
（2）签约人数的分布列和数学期望.
（麻烦附带过程,）
答
(1)
p(一人都不合格的概率)=甲不合格的概率乘以乙丙都不合格的概率=1/2*（1-1/2*1/2）=3/8
p（至少一人合格）=1-p（）=1-3/8=5/8
（2）
合格人数 0 1 2 3
概率 1/8 1/2*3/4 1/2*1/4 1/2*1/4
得数 3/8 3/8 1/8 1/8
E=1*3/8+2*1/8+3*1/8=1