甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是1/2
问题描述：
甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：1 2
（I）至少有一人面试合格的概率；
（Ⅱ）没有人签约的概率．
答
用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．
由题意知A，B，C相互独立，且P（A）=P（B）=P（C）=
．1 2
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是1−P(
. A
. B
)＝1−P(. C
)P(. A
)P(. B
)＝1−(. C
)3＝1 2
．7 8
（II）没有人签约的概率为P(
B. A
)+P(. C
. A
C)+P(. B
. A
. B
)=(. C
)3+(1 2
)3+(1 2
)3＝1 2
．3 8