设非空集合A={x|-2≤x≤a},B{y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,则实数a的取值范围是?
问题描述：
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B{y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,则实数a的取值范围是?
答
由题目可知：a>2,b={y/-7≤y≤2a-3},c={z/-a+5≤x≤7}
又B∩C=C,
所以-7≤-a+5,7≤2a-3
所以5≤a≤12