聪聪在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象:他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1,你能说明其中的道

问题描述:

聪聪在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象:他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1,你能说明其中的道理吗?

设这个有理数为a,
根据题意得:(a2+a)÷a-a=a+1-a=1.