x趋近正无穷时,求x^3 x^2 x 1 的三次方根—x 的极限
问题描述：
x趋近正无穷时,求x^3 x^2 x 1 的三次方根—x 的极限
答
这个极限应该是0可正确答案 1/3噢，搞错了。lim(x→∞）（x^3 +x^2+ x +1）^(1/3)-x （上下同除以x）=lim(x→∞）[（1/x^3 +1/x^2+ 1/x +1）^(1/3)-1]/(1/x) (用等价无穷小肛代换）=lim(x→∞) (1/3)*1/x]/(1/x)=1/3